Le coefficient de surtension d'un circuit bouchon
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Voir aussi : la réactance - calcul de l'impédance d'un circuit RLC - Le circuit série LC à la résonance - Le circuit bouchon ou circuit résonant parallèle - Sélectivité et bande passante d'un circuit -
Expériences :
Mesure de la courbe de réponse d'un circuit bouchon -


Schémas équivalents d'un circuit bouchon

La fréquence de résonance d'un circuit oscillant dépend des valeurs de L et de C, la résistance de fuite du condensateur et la résistance du fil constituant la bobine n'interviennent pas pour ce calcul.
Si le condensateur est de bonne qualité, sa résistance de fuite sera négligeable. C'est la résistance de la bobine (Rs) qui prédomine. Elle est en série avec la bobine mais il est plus pratique de la remplacer dans les calculs par une résistance Rp qui sera en parallèle avec L et C mais aussi avec le circuit extérieur (charge, générateur).

A la résonance X
L = Xc = X ; On peut calculer Rp à partir de RS en connaissant L :

avec
f : fréquence de résonance en MHz
L : inductance en µH
Rs et Rp en ohms

Exemple :
A la fréquence de 3,83 MHz et pour L = 15,6µH une résistance série Rs de 10 ohms est équivalente à :



Le facteur de qualité du circuit oscillant - Q

On l'appelle aussi coefficient de qualité, coefficient de surtension...
Il est désigné par la lettre Q et défini par le rapport :

X
L et XC étant calculés à la fréquence de résonance, lorsqu'elles sont égales (voir : la réactance ). On peut donc effectuer le calcul à l'aide de XL ou XC.
La difficulté est de connaître Rp car Rs est nettement supérieure à la résistance en courant continu du fil, puisqu'il faut tenir compte de l'effet de peau.

Le facteur Q et la bande passante

Connaissant la bande passante à -3dB et la fréquence de résonance d'un circuit bouchon, on peut calculer facilement le facteur Q du circuit à l'aide de la formule suivante :

avec fo et B exprimés avec la même unité (kHz, MHz...).
Plus le facteur Q sera élevé, meilleure sera la sélectivité du circuit, la bande passante étant plus étroite.
Pour améliorer la sélectivité du circuit il faut essayer de réduire Rp, donc Rs, en utilisant par exemple du fil divisé (en dessous de 2MHz) ou du fil argenté (au dessus de 50 MHz) ou encore de fabriquer des bobines avec un nombre réduit de spires en utilisant un noyau magnétique.
Exemple :
Rp=4200
W fo=3,83 MHz et B=0,34 MHz -> Q=11

Les courbes de réponse sur la figure ci-contre ont été calculées pour :
- Rp= 400 ohms (
Q=1) circuit très amorti
- Rp= 1000 ohms (
Q=3)
- Rp = 5000 ohms (Q=13)

 

 

 

 

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