Résistance d'un matériau conducteur en fonction de la température
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Voir aussi : Le coefficient de température - La thermistance - Résistivité -      

Si on mesure la résistance d'une ampoule à froid et qu'on la calcule ensuite à partir du courant qui parcourt le filament et de la tension à ses bornes, on constate une très grande variation. C'est que le tungstène qui constitue le filament est un métal dont la résistivité n'est pas constante.

Exemple

La résistance à froid d'une ampoule à filament de tungstène d'une puissance de 60W a été mesurée égale à 60 ohms.
A chaud, c'est à dire soumise à une tension de 220 volts, on peut calculer avec la formule :
P = U² / R (avec P en W, U en volts et R en ohms)
que sa résistance s'établit à :
R = 220 x 220 / 60
R= 760 ohms.
En passant de 20 à 2700°C, le filament a vu sa résistance multipliée par 12

Ce phénomène s'explique par le coefficient de température du tungstène qui est de 4,4.10-3 K-1
En appliquant la formule :


et en remplaçant à la fois R0 par la résistance de l'ampoule à 20°C et delta T par l'élévation de température (2700-20)
On peut calculer la valeur de la résistance du filament à chaud :
R=60 x (1+ 0.0044x2680)
R=60 x (1+ 11.792)
R=60 x 12.792
R=767 ohms
Cette valeur est très proche de celle calculée plus haut à partir des caractéristiques annoncées par le fabricant.

Coefficient de température des matériaux usuels

Le coefficient de température d'un matériau peut varier légèrement selon les sources. Une des raisons est la pureté du métal. Pour le cuivre, par exemple, la nuance Cu-b1 qui contient des traces de phosphore plus importantes que le cuivre électrolytique (Cu-a1), a un coefficient alpha de 3,1 alors que le Cu-a1 a un coefficient de 3,9. Noter que la résistivité du premier (22.10-
9 ohm.mètre) est également moins bonne que celle du second (17.10-9 ohm.mètre)
Normalement la valeur du coefficient de température de résistance devrait être spécifiée pour une plage de température.
On remarque dans le tableau que les corps semi-conducteurs (germanium, silicium) et le carbone ont des coefficients de température négatifs.
Les alliages ont des coefficients de température qui peuvent varier considérablement en fonction de leur composition. Ils permettent également

 

 mini

 maxi
Aluminium

3.7

4.3

Argent

3.6

6.1

Constantan

0.008

0.074

Cuivre

3.6

4.3

Etain

4.2

4.5

Etain

4.4

4.5

Fer

4.5

6.5

Germanium

-48

-50

Carbone (graphite)

-0.2

-0.56

Laiton

1

1.5

Mercure

0.7

0.9

Molybdène

4.58

4.6

Nickel

3.7

6.41

Or

3.4

3.71

Platine

2.4

3.93

Plomb

3.9

4.2

Silicium

-70

-75

Tungstène

4.4

4.5

Zinc

3.6

4.3



Une application pour la mesure des températures

Les principes utilisés pour la réalisation de sondes thermométriques sont variés (thermocouples, thermistances...). Une sonde parmi les plus populaires est celle qui est basée sur le coefficient de température d'un fil de platine. Il en existe plusieurs variantes dont l'une, baptisée Pt100 qui permet des mesures de températures pouvant aller de -200°C à plus de 800°C.
La Pt100, comme son nom l'indique un peu présente une résistance de 100 ohms à 0°C. Pour une variation de tepérature de 1°C, la variation correspondante de résistance de la sonde est de 1,393 ohms (ou 1,384 selon le modèle). Ainsi, à 100°C, la résistance de la sonde sera de 139,3 ohms.
Sa linéarité est très bonne, ce qui permet de l'utiliser directement dans un pont et de calculer facilement la température correspondant à la tension délivrée.