Fréquence, période et longueur d'onde
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Voir aussi : les signaux périodiques - tableau des longueurs d'onde par bande - les ondes électromagnétiques -

Période, fréquence et longueur d'onde

Imaginons un voyageur jouant au yo-yo dans un TGV lancé à 360 km/h (100 mètres par seconde). La bobine du yo-yo met deux secondes pour descendre puis remonter à son point de départ, on peut dire que la période de son mouvement (voir les signaux périodiques) est égale à 2 secondes. Si T = 2s on peut calculer facilement la fréquence du mouvement :


En 2 secondes le train, le voyageur et son yo-yo se sont déplacés de 200 m et la bobine du yo-yo a eu le temps de dessiner une belle courbe correspondant à une période entière.
La distance de 200 m correspond à la longueur d'onde du mouvement oscillatoire du yo-yo.

Figure 1


Figure 2



La figure 1 représente le mouvement du yo-yo dans le temps (avec la période T) et la figure 2 ce mouvement dans l'espace (avec la longueur d'onde
l ). La courbe représentée en forme de sinusoïde est purement symbolique et n'a pas la prétention de traduire la véritable trajectoire de la bobine du yo-yo ! La longueur d'onde dépend non seulement de la fréquence du mouvement mais aussi de la vitesse de déplacement du train, on peut résumer cette relation à l'aide de la formule :


En radio la vitesse v est celle de la lumière c, égale à près de 300 000 000 m/s. Ce qui donne la formule très utile :

avec f en MHz et l en mètres
La longueur d'onde
l est exprimée en mètres pour les fréquences allant de 100 kHz à 300 MHz, en centimètres entre 300 et 3000 MHz et en millimètres au-delà. Les bandes de fréquences comprises entre 1 et 30 MHz sont dites "bandes décamétriques". La longueur d'onde a servi naguère à repérer les émetteurs avant que l'usage de la fréquence ne se généralise. A présent on s'en sert surtout pour calculer la longueur des brins rayonnants des antennes.

Exercices

a) calculer la longueur d'onde en mètres d'un signal de fréquence 150 MHz ?
b) quelle est la fréquence en kHz correspondant à une longueur d'onde de 1829 m ?

(réponses : a) 2m - b) 164 kHz ).