Formation des ondes stationnaires
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Voir aussi : Réalisation d'une ligne de Lecher - Les ondes stationnaires et la ligne de Lecher - Les signaux périodiques, période, fréquence - addition de signaux sinusoïdaux -

Le mécanisme de formation d'une onde stationnaire devient plus simple à comprendre si on l'observe au ralenti

Propagation d'une impulsion dans une ligne en court-circuit

Lorsqu'on appuie un très court instant sur le bouton poussoir, un courant s'établit dans la ligne. Pour se faciliter la compréhension du phénomène, on va considérer que, simultanément, une impulsion positive va prendre naissance dans le fil + en même temps qu'une impulsion négative dans l'autre fil. Comme la vitesse de propagation n'est pas infinie (elle est de l'ordre de 200000 à 300000 km/s), les deux impulsions complémentaires vont se déplacer vers l'extrémité en court-circuit de la ligne. On peut imaginer qu'après s'être croisées dans le court-circuit elles vont poursuivre leur chemin sur l'autre fil. Si on ne considère que le fil + on voit l'impulsion positive rebondir sur l'extrémité de la ligne en s'inversant. Par rapport à la charge, d'impulsion directe elle devient impulsion réfléchie.


Interférence entre impulsions directes et impulsions réfléchies

Si deux impulsions sont émises à la suite l'une de l'autre, séparées par un intervalle de temps T (donc à la fréquence 1/T) après s'être réfléchie à l'extrémité de la ligne, la première impulsion va croiser la deuxième à une distance précise dépendant de la vitesse de propagation et du temps T/2. Comme elles sont de polarités inversées elles vont s'annuler en cet endroit que l'on appellera N.
Si au lieu de deux impulsions, c'est un flot continu qui est émis par le générateur avec la même période T, on observera qu'à l'endroit N (comme " Nœud ") s'annuleront toujours une impulsion et sa suivante. Sur une distance centrée sur N et de longueur dépendant de la durée de l'impulsion aucun courant n'apparaîtra jamais, tant que la fréquence ne sera pas modifiée.

Cas de la ligne ouverte

Contrairement à la ligne en court-circuit, une impulsion positive qui se réfléchit au bout d'une ligne ouverte ne change pas de polarité. L'interférence entre l'impulsion réfléchie d'un train d'impulsions et l'impulsion directe qui la suit est différente : les deux impulsions vont s'additionner au lieu de s'annuler mutuellement. A l'endroit V (comme "Ventre") apparaîtra, pendant la durée d'une impulsion et avec une fréquence dépendant de T, un courant d'amplitude double de celui d'une seule impulsion.


Ligne ouverte et signal sinusoïdal

Remplaçons le train d'impulsions par un signal sinusoïdal.
A un instant t, on peut considérer que le signal réfléchi Ur est le reflet de ce que serait devenu le signal direct Ud s'il ne s'était pas réfléchi dans le miroir constitué par l'extrémité de la ligne.
Considérons pendant quelques instants (identifiés t
1 à t6) les signaux Ud et Ur et leur somme Us.
En superposant en (B) la trace de Us relevée à ces différents instants on constate que les maxima et les minima sont situés toujours aux mêmes endroits : V1, V2, V3 pour les ventres et N1, N2, N3 pour les nœuds. Cette vibration constitue l'onde stationnaire dont l'amplitude est la somme des amplitudes de Ud (onde progressive directe) et Ur (onde progressive réfléchie) et dont la fréquence est identique à celle de Ud (et de Ur).

 

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